Nghiên cứu sinh Trần Anh Nghĩa bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ Toán lý tại Trường Đại học Tổng hợp hữu nghị các dân tộc Nga (RUDN) - Liên bang Nga

Với luận án: «Исследование чувствительности характеристик надёжности дублированных систем в случайной среде» (Nghiên cứu độ nhạy các đặc trưng độ tin cậy của hệ thống dự phòng trong môi trường ngẫu nhiên)

Chuyên ngành: 05.13.18 - Mô hình toán học, phương pháp số và chương trình hệ thống (Mатематическое моделирование, численные методы и комплексы программ). 

Luận án được thực hiện tại bộ môn Tin học ứng dụng và Lý thuyết Xác suất, trường Đại học Tổng hợp Hữu nghị các Dân tộc Nga (RUDN).

Hội đồng chấm luận án gồm 14 thành viên được gửi đến từ Hội đồng chuyên ngành gồm 21 thành viên: TSKH. Toán Lý, Giáo sư Sevastyanov L.A. (Chủ tịch Hội đồng), TS. Toán Lý, phó Giáo sư Fomin M.B. (Thư ký Hội đồng), TSKH. Kỹ thuật, Giáo sư Samuylov K.E. (Phó chủ tịch Hội đồng), TSKH. Toán Lý, Giáo sư Arutyunov A.V., TSKH. Kỹ thuật, Giáo sư Basharin G.P., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Vinitsky S.I., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Goldman M.L., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Laneev E.B., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Milantiev V.P., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Orlov Yu.N., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Rybakov Yu.P., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Savchin V.M., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Tsitovich I.I., TSKH. Toán Lý, Giáo sư Shorgin S.J.

Người hướng dẫn khoa học – Tiến sĩ Khoa học Toán Lý, Giáo sư Rykov Vladimir Vasylievich, Giáo sư ở bộ môn Toán học ứng dụng và Mô hình máy tính, Đại học Tổng hợp Quốc gia Dầu khí Liên bang Nga, mang tên I.M. Gubkin.

Các phản biện chính:

- Tiến sĩ Khoa học Toán Lý, Giáo sư Ivnitskii Victor Aronovich, Giáo sư ở bộ môn Hệ thống điều khiển tự động của Viện Điều khiển và Công nghệ Thông tin, Đại học Tổng hợp Quốc gia Đường sắt Moscow.

- Tiến sĩ Khoa học Kỹ thuật, Nghiên cứu viên cao cấp Farkhadov Mais Pasha oglu, Trưởng phòng thí nghiệm tự động hóa hệ thống xếp hàng và xử lý tín hiệu của Viện Điều khiển vấn đề, mang tên V.A. Trapeznikova, Viện Hàn Lâm Khoa học Nga.

- Cơ quan phản biện: Viện Điện tử và Toán học Moscow của trường Đại học Tổng hợp Nghiên cứu Quốc gia "Trường Đại học Kinh tế".

ĐÃ QUYẾT ĐỊNH: dựa trên cơ sở thực hiện bảo vệ luận án của Trần Anh Nghĩa và các kết quả của một cuộc bỏ phiếu kín của các thành viên hội đồng luận án với số lượng 14 thành viên (trong đó có 6 TSKH. chuyên ngành xem xét luận án), tham gia vào một cuộc họp từ 21 thành viên, được gửi đến cho thành phần của hội đồng (đồng ý: 14, không đồng ý: không, phiếu bầu không hợp lệ: không), đã cho rằng công trình luận án của Trần Anh Nghĩa mang đề tài thời sự, tính cấp thiết và ý nghĩa khoa học - thực tiễn của các kết quả nhận được đáp ứng với các yêu cầu của luận án cho mức độ Tiến sĩ Toán Lý, chuyên ngành 05.13.18 - Mô hình toán học, phương pháp số và chương trình hệ thống, nó bao gồm các giải pháp cho vấn đề thực tế phát triển của các mô hình mới và phương pháp phân tích độ nhạy các đặc trưng độ tin cậy của hệ thống dự phòng cho các dạng hàm phân phối thời gian hoạt động và sửa chữa các thành phần của nó, hoạt động trong một môi trường Markov ngẫu nhiên, có ý nghĩa quan trọng cho việc tính toán và sự chứng minh của các chỉ số khác nhau về độ tin cậy, kể cả trong các hệ thống viễn thông, làm việc trong điều kiện thực tế, và trao tặng cho Trần Anh Nghĩa đạt trình độ Tiến sĩ Toán Lý, chuyên ngành 05.13.18 - Mô hình toán học, phương pháp số và chương trình hệ thống.

Những nội dung chính của luận án:

Luận án nghiên cứu 2 bài toán quan trọng của lý thuyết độ tin cậy.

- Bài toán thứ nhất: Nghiên cứu ảnh hưởng tính ngẫu nhiên đối với môi trường Markov bên ngoài lên các đặc trưng độ tin cậy của hệ thống.

- Bài toán thứ hai: Nghiên cứu độ nhạy các đặc trưng độ tin cậy của hệ thống đối với dạng hàm phân phối của thời gian hoạt động không bị từ chối và thời gian sửa chữa.

Các kết quả chính của luận án:

- Đã đề xuất mô hình toán học tổng quát để phân tích độ tin cậy của hệ thống hoạt động trong môi trường ngẫu nhiên. Đối với mô hình Markov độ tin cậy của hệ thống hoạt động trong môi trường ngẫu nhiên Markov đã mô tả được các phương trình vi phân ngẫu nhiên Kolmogorov đối với xác suất các trạng thái và đã thu được các công thức để tính các đặc trưng dừng và không dừng độ tin cậy của hệ thống. Đã thu được các phân tích bằng tính toán ảnh hưởng của tính ngẫu nhiên môi trường lên các đặc trưng độ tin cậy của hệ thống.

- Đã nghiên cứu vấn đề độ nhạy các đặc trưng độ tin cậy của hệ thống dự phòng dưới dạng hàm phân phối của thời gian hoạt động không bị từ chối và thời gian sửa chữa các phần tử của hệ thống. Đã thu được các biểu thức đối với xác suất các trạng thái của hệ nhờ các chương trình phần mềm máy tính.

- Nhờ các chương trình chạy trong môi trường Matlab, các tính toán bằng số về độ nhạy của đặc trưng độ tin cậy của hệ và các vấn đề liên quan đã được thực hiện cụ thể qua bảng biểu và hình ảnh.

Các kết quả của luận án đã được công bố trong các tạp chí và hội nghị khoa học:

1. Rykov V.V., Tran A.N. On reliability of binary systems in a random environment // Automatic Control and Computer Sciences, 2013, Vol. 47, № 6, P. 342–351. (Исследование надёжности бинарной системы в случайной среде // Автоматика и Вычислительная Техника, 2013, No.6, С.73-85.)

2. Чан А.Н. Исследование надёжности однородной системы облегчённого резервирования в случайной среде // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика», 2014, № 1, C. 30–42.

3. Рыков В., Чан А.Н. О чувствительности характеристик надежности систем к виду функций распределения времени безотказной работы и восстановления их элементов // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика», 2014, № 3, C. 65–77.

4. Rykov V., Tran A.N. On markov reliability model of a system, operating in markov random environment // XXXI International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. (Moscow, 23 – 27 April 2013)– Moscow: Institute of Informatics Problems, RAS, 2013, P. 114–116.

5. Rykov V., Tran A.N. Research of the reliability of a homogeneous redundant warm standby system in a random environment // International Conference on Distributed Computer and Communication Networks: Control, Computation, Communications (DCCN – 2013) (Moscow, 07–10 October 2013), 2013, P. 156–162.

Sau đây là một số hình ảnh trong buổi lễ:

NCS trình bày luận án trước Hội đồng

NCS chụp ảnh lưu niệm cùng Người hướng dẫn và các phản biện